Naturkonstanten stellen die Kontinuität und Integrität des kosmischen Geschehens seit Beginn unseres Universums sicher.
Die 12 wichtigsten Naturkonstanten können meist aus einfachen Formeln berechnet werden.
Kosmische Imagination 1 – Gemälde in Acryl von Winfrid Seebauer
Naturkonstanten haben nichts mit der Biosphäre oder gar mit geistigen Sphären zu tun, sondern nur mit dem uns umgebenden unbelebten Mikro- und Makrokosmos.
Er umfängt und umklammert uns mit seinen allerorts und jeder-
zeit gültigen Gesetzen, Formeln aus Naturkonstanten in mathe-matisch-physikalischen Gleichungen. Sie stellen die Kontinuität
und Integrität des kosmischen Geschehens seit Beginn unseres Universums sicher. Dadurch sind wir ihnen auch jederzeit unentrinnbar unterworfen.
Zur Problematik der immer noch nicht verstandenen Natur-konstanten schreibt Alex Vilenkin in seinem Buch Kosmische Doppelgänger – Wie es zum Urknall kam (Springer Verlag, S. 153-15):
„Die Eigenschaften eines jeden Objekts im Universum – vom Molekül bis zu
einer gigantischen Galaxie – werden letzten Endes von einigen wenigen Zahlen bestimmt, den Naturkonstanten. […]
Verbirgt sich hinter dieser anscheinend willkürlichen Zahlenreihe womöglich ein System? Vielleicht gibt es gar keine Regelknöpfe, an denen jemand drehen könnte, und die Zahlen sind das unveränderliche Ergebnis mathematischer Notwendig-keit. Es ist ein seit langem gehegter Traum der Physiker, dass es tatsächlich keine Wahl gibt und dass sich alle Naturkonstanten dereinst aus einer bislang unent-deckten allumfassenden Theorie werden ableiten lassen.
Zum gegenwärtigen Zeitpunkt jedoch deutet nichts darauf hin, dass die Definition der Konstanten vorherbestimmt ist. […]
Es mag so scheinen, als hätte der Schöpfer die Konstanten aus einer Laune heraus so gewählt; erstaunlicherweise jedoch scheint sich dahinter ein System zu ver-bergen – wenn auch keines, wie es sich die Physiker erhofften. Forschungen in unterschiedlichen Bereichen der Physik haben gezeigt, dass zahlreiche zentrale Eigenschaften des Universums empfindlich auf die präzisen Werte einiger Kon-stanten reagieren. Hätte der Schöpfer die Regler nur ein wenig anders eingestellt, sähe das Universum völlig anders aus. Aller Wahrscheinlichkeit nach wären dann weder wir noch irgend welche Lebewesen zugegen, um es zu bestaunen.
Schauen wir zunächst, was geschieht, wenn wir die Neutronenmasse verändern. Nach dem derzeitigen Erkenntnisstand liegt sie geringfügig (0.14%, d.Verf.) über der Protonmasse, sodass freie Neutronen zu Protonen und Elektronen zerfallen können. (Proton- und Neutronmasse unterscheiden sich nur um 0.14% bzw. 2½ Massen eines Elektrons; der Verf.) […] Angenommen, wir drehen den Regelknopf für die Neutronmasse nun auf niedrigere Werte. Eine minimale Veränderung von gerade einmal 0.2% reicht aus, um die Massendifferenz zwischen zwischen Protonen und Neutronen umzukehren. Nun werden die Protonen instabil uns zerfallen zu Neutronen und Positronen. In Atomkernen können Protonen noch stabilisiert werden, ein weiteres Drehen am Reglerknopf führt jedoch auch dort ihren Zerfall herbei. In der Folge verlieren die Kerne ihre elektrische Ladung, und da nun nichts mehr die Elektronen in ihrer Umlaufbahn um die Kerne hält, lösen sich die Atome auf. Die ungebundenen Elektronen gehen mit den Positronen eine enge Verbindung ein. In einem tödlichen Reigen kreisen sie umeinander und annihilieren sich rasch zu Photonen. Am Ende finden wir uns in einer Neutro-nenwelt aus vereinzelten Neutronenkernen und Strahlung wieder.
In dieser Welt gibt es keine Chemie (mit ihren Materialien), keine komplexen Strukturen, kein Leben.
Als nächstes drehen wir den Neutronenregler in die entgegengesetzte Richtung. Auch hier löst bereits ein Massenzuwachs von einem Prozentbruchteil eine katastrophale Veränderung aus. Mit zunehmender Schwere der Neutronen werden diese instabiler und beginnen in den Atomkernen zu Protonen zu zerfallen. Durch die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen werden daraufhin die Kerne auseinander gerissen und die aus den Kernen befreiten Protonen verbinden sich mit Elektronen zu Wasserstoffatomen. Auf diese der es außer Wasserstoff keine anderen Elemente geben kannWeise erhalten wir eine recht öde Wasserstoffwelt, in.“ (Ende des Zitats)
Dieser Auszug weist auf das Dilemma der Physik und Astronomie mit den Naturkonstanten hin und zeigt am Verhältnis Proton- /Neutronmasse auf, dass nur eine Feinabstimmung zwischen den Naturkonstanten zu einem harmonischen und belebten Kosmos wie dem unseren führen konnte.
Darüber hinaus plädiert Professor Vilenkins Kosmische Doppel-gänger für eine unüberschaubare Anzahl früherer oder nachfol-gender Universen, wovon eines sogar unser identisches Doppel-gänger-Universum sein könnte. Zahlreiche Fragen zu unserem Kosmos werden eher auszugsweise erörtert oder spekulativ angegangen.
Denken wir nun an die Gravitation mit ihrer kosmosweit wirkenden Konstante G. Sie ist für Größenwachstum und Endalter des Kos-mos zuständig, für die Bildung von Galaxien, Sonnen, Planeten und Monden mit ihren Bahnen im Weltraum. Auf unserem Globus erleben wir sie als Schwerkraftwirkung der Erde beim Fliegen, Laufen, Fallen, unbeabsichtigten Zusammenstößen …
Wäre die winzige Konstante G (0.000’000’000’06674) nur doppelt so groß, so wären Erdkugel und Erdbahn weniger ausgedehnt und wir kämen wegen des größeren Gewichts nur langsam (auf allen Vieren) voran. Es gäbe wohl keine Vögel und Hominiden wären wohl kaum auf Bäume geklettert oder wären intelligente Zweibeiner geworden…
Berechnung der Gravitationskonstanten
Erstaunlicherweise ist die Gravitationskonstante G mit der Lichtgeschwindigkeit c (300’000 km/s = 3•108 m/s), mit der Feinstrukturkonstante α (alpha = 1/137.036 = 7.297’353..•10–3) und mit der Kreiszahl π (3.141’592..) durch eine auf neun Nachkommastellen genaue, einfache und exakte Formel verbunden, aus welcher sich jede der zuvor genannten Konstanten aus den drei anderen exakt ableiten lässt:
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In der etablierten Physik und Astronomie führen viele Naturkon-stanten jedoch ein rätselhaftes Eigenleben, da sie mit allen anderen Naturkonstanten nichts zu tun haben sollen und daher meist nur messbar, aber nicht berechenbar sind.
Naturkonstanten rechnerisch abzuleiten und dabei mit-einander in Verbindung zu bringen stellt ein Novum dar:
Die transzendente Zahl π etwa ist auf Milliarden Stellen
berechenbar, während G, c und α bisher nur durch aufwen-
dige Messungen ermittelt werden können (siehe CODATA).
Trotz aller Bemühungen erreichen seit George Cavendish die Messergebnisse für G nur die fünfte Nachkommastelle, obwohl
die Gravitation im gesamten Kosmos seit jeher als dominierende Ordnungsmacht am Werk ist.
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Dominierende Naturkonstanten im Universum |
Dominierende Naturkonstanten in |
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α Feinstrukturkonstante |
Alle von der Wissenschaft nicht kalkulierbaren Konstanten sind approximativ auf einige Promille genau berechenbar, teilweise sogar – wie oben – verknüpft.
So sind π und α durch eine einfache Formel verbunden – wieder auf 0,4 Millionstel genau:
π = [22 •(1/α +1/4)]1/7 = 3.141’592’469..
α = π7 /22 – 1/4 = 137.036’055’8..
Die 12 wichtigsten Naturkonstanten können wir meist aus ein-fachen Formeln berechnen. Beispielsweise ist das das Planck-Wirkungsquantum auf diese Weise kalkulierbar:
h = π57 / 1257 / 1.0068 = 6.626∙10-34 [Joule∙Sek] Der Protonradius lo nach Compton: lo = π20 / 1223 / 1.0018 = 1.321.. ∙10-15 [m] |
Noch allgemeiner substituiert:
a statt π, m statt 57, b statt 12, n statt 57, d=1.0068
Die verallgemeinerte Gleichung lautet nun:
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Für a oder b können wir 2, 3, π , 6, 12, …., (π2/2 ‒ 4) einsetzen.
Es ist darauf zu achten, dass b stets größer als a sein muss.
Der Faktor d kann eine nicht zu große Zahl sein, auch 1.
Auch Feinkorrektur-Faktoren wie 1.0073 (1+α) oder 1.00365 (1+α/2) sind denkbar. Ein Basic- Programm wählt aus 43’000 möglichen Gleichungen die „Treffer“ aus.
Wie es sich vor allem für G und c, π und alpha erweist, gelten
die Naturkonstanten universell im Mikro- und im Makrokosmos.
So umkreist das Elektron im Bohr-Modell das zentrale Proton
mit der Geschwindigkeit c•alpha = c /137.
Der Kosmos-Radius R=14 Mrd Lichtjahre berechnet sich aus 136.2 nacheinander erfolgten Verdopplungen der Konstante
lo = 1.321..∙10-15 m:
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Radius des Kosmos |
Berechnung wichtiger Naturkonstanten:
| < 1 > h = Planck-Wirkungsquantum = 6.626∙10-34 [Js] = π57/ 1257•(1-α) Die elektrische Ladung bewirkt atomintern die Anziehung zwischen Elektron und Proton. Gleiche Ladungen wie e– ↔ e– und p+ ↔ p+ ) stoßen sich hingegen ab. |
| < 2 > me = Elektronmasse = 9.109•10-31 [kg] = π41 /1247 •(1-α) Das negativ geladene Elektron hat 836 mal weniger Masse als das umkreiste positive Proton. |
| < 3 > mp Protonmasse = 1.673•10-27 [kg] = π46 / 1246 •(1 – α) Positiv geladene Protonen bilden mit elektrisch neutralen Neu-tronen die Atomkerne. Bei größeren Atomen übertrifft die Zahl der Neutronen die Protonen. |
| < 4 > e Elektr. Einheitsladung = 1.602•10-19 Coulomb = π36 / 1234 •(1- α/6) Die elektrische Ladung bewirkt im Proton die Anziehung zwischen Elektron und Proton. (-/+) und (-/-)Ladungen stoßen sich ab, (+/-) und (-/+) ziehen sich an. |
| < 5 > l0 Compton-Radius des Protons = 1.321•10-15 m = π20 / 1223•(1-α/4) Die Compton-Wellenlänge des Protons lo ist um 6.4% kleiner als der klassische Protonradius 1.41•10-15 m. Nach Dr. Karl & Bernhard Philberth gilt exakt: h = mp •c • lo |
| < 6 > ε0 Elektr. Feldkonst. = 8.854•10-12 = π8 /1213/10 •(1-α/4.5) Die elektrische Feldkonstante nach einer wissenschaftlichen Formel: ε0 = 107 /4πc2 |
| < 7 > G Gravitationskonstante = 6.674’08•10-11 = 2∙π / 323 G wurde erst ein Jahrhundert nach Newtons Gravitationsformel von George Cavendish experimentell auf 1.5% genau gemessen und ist heute trotz zahlreicher Nachmessungen nur auf fünf Nachkommastellen genau bekannt (siehe oben). |
| < 8 > a0 Wasserst.-Atomradius = 5.292•10-11[m] = [(π2–8 )/36]8 Der Wasserstoff-Atomradius ist 40’046 mal größer (3π4 /α) als der Radius des Protons l0. Damit bestimmt er die Dichte von H2 auch in der Atmosphäre. |
| < 9 > α Feinstrukturkonstante = 1/137.036 = 1/α = 6 •(π2–8)5 Die von Arnold Sommerfeld vor 100 Jahren entdeckte Konstante (α = 1/137) ist im Mikro- und Makrokosmos bedeutsam. Der Kosmos-Radius ist 2136.2 = 1041 mal größer als lo . α fungiert wahrscheinlich wie π auch als universale, limitierende Konstante im Mikro- & Makrokosmos. |
| < 10 > vpe Massenverhältnis Proton /Elektron = 1836.153 = 6•π5 Das Massenverhältnis von Proton zu Elektron konfiguriert die Atomgrößen quantitativ und chemisch im gesamten Makro- und Mikrokosmos und kann durch 6∙π5 berechnet werden: 17 ppm. |
| < 11 > c Lichttempo im Vakuum = 3•108 m = 1212 /π9 •(1+α/3) Olaf Römer maß die Lichtgeschwindigkeit erstmals 1676 bei der Beobachtung der Jupitermonde. Auch andere elektromagnetische Wellen (Infra-, UV-, Röntgen-, Gammastrahlen) breiten sich im Vakuum mit Lichttempo c aus. |
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< 12 > Rydberg-Konstante R∞ = 1.097’373’316•107 |
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< 13 > ρP Massendichte des Protons = 9.06∙1016 kg/m3 |
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< 14 > ρH Massendichte des Wasserstoff-Atoms |
Zyklisches Kosmos-Modell als Alternative zum „Urknall“
► Keine Urknall-Gesamtmasse, die nur durch den Trick
der Inflation expandieren kann;
► keine ungewisse Zukunft wie beim Urknall-Modell, das
in einem ewig expandierenden, kalten, toten, leeren und
sinnlosen Kosmos kein Ende findet;
► keine „Dunkle“ Materie / Energie, die (bei fehlenden
astronomischen Beobachtungen) vor allem als Stütz-
hypothesen für die Urknall-Hypothese fungieren;
► Berechenbarkeit in Vergangenheit, Gegenwart und
Zukunft von Radien, Massen, Zeitangaben, Geschwin-
digkeiten für die Expansions-/ Kontraktionsphasen,
► Nur ein relativ einfaches zyklisches Modell wird der
philosophischen Sinn-Erwartung gerecht, für jedes kos-
mische Geschehen dürfe es weder einen ersten Anfang
geben noch ein endgültiges Ende geben. Vielmehr wech-
seln, wie in biologischen Zyklen, Entstehungs- und Ver-
gehensphasen einander ab: Auf jede Schöpfungsepoche
folgt eine Vernichtungsepoche, wiederum gefolgt von einer
neuen Schöpfungsepoche. 
>Kosmische Inspiration 7< Winfrid Seebauer, Architekt, Acrylgemälde
Jede zweite Kosmosepoche beginnt ursprünglich mit nur drei Elektronenpaaren, die sich (in den sechs Raumrichtungen paarweise tangierend) mit ihren negativen elektrischen Einheitsladungen (je 1.6•10-19 Coulomb) in der Elementarzeit
von 8.8•10-24 Sekunden auf Lichttempo beschleunigt abstoßen, wobei sie in die sechs Raumrichtungen expandieren.
Die kosmischen Massen werden gleichzeitig durch den sich anfangs lichtschnell erweiternden Welt-Raum „geschaffen“
und zwar nach dieser sehr einfachen Formel:
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Es darf nicht irritieren, dass auf der linken Seite der Gleichung Masse in Kilogramm, jedoch auf der rechten Seite das Flächen-maß Quadratmeter angegeben ist. In allen elementaren Daten spielen die herkömmlichen Dimensionen keine Rolle mehr –
wovon schon Einstein träumte.
So nahm die nach obiger Formel entstandene Masse bereits
nach 35’000 Jahren einen Kugelraum ein, in welchem sich
etwa die heutige Galaxismasse gebildet hatte – im damaligen Weltvolumen unserer heutigen Galaxis.
Durch die sich anziehenden Massen nahm die Geschwindigkeit
der Expansion nach 28 Mrd Jahren vom Lichttempo auf 0 ab,
also auf Stillstand, um in der nachfolgenden Kontraktionsphase
von weiteren 28 Mrd Jahren durch die weiterhin andauernde Gravitation wieder auf 300’000 km je Sekunde gleichmäßig anzusteigen.
Der Weltraum nimmt in seiner kosmischen Evolution kubisch
zu (R3) , während die Masse nur quadratisch ansteigt (R2).
Nach dem Abschluss der Expansionsphase, beim kosmische Radius von 14 Mrd Lichtjahren, betrug die Masse des Univer-
sums entsprechend obiger Formel gemäß Formel:
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Umgerechnet sind dies etwa 4.5•1022 mittlere Sonnen, das sind
45 Trilliarden Sonnen, die sich auf etwa 210 Mrd mittelgroße Galaxien verteilen. (Sehr approximative Angabe.)
Nochmals: Infolge der Gravitation aller vorhandenen Galaxien
hatte sich das Expansionstempo nach 28 Mrd Jahren gleich-
mäßig vom Lichttempo auf Stillstand verlangsamt:
Der Luftballon erreichte beim Aufblasen seinen größten Radius
von 14 Mrd Lichtjahren. Dies war vor etwa 300 Mio Jahren der
Fall.
Seither kontrahiert das All infolge der weiterhin wirkenden Gravitation zunächst langsam und wird nach weiteren 28 Mrd Jahren der Kontraktion wieder als Minikosmos in einem Punkt
mit drei Elektronenpaaren lichtschnell zusammenstürzen.
Allerdings vergehen und schwinden während der 28 Mrd Jahre andauernden Kontraktionsphase die Massen wieder – zeitlich gespiegelt zu ihrer früheren Entstehung – aus dem sich zusam-menziehenden Kosmos.
Es drängt sich nun die Vermutung auf: Hatte unser Weltall vielleicht in früheren Universen noch größere oder kleinere Vorläufer? Wird es analog ein Nachfolge-Universum geben?
Durch welche Konstanten und Gesetze wird es beherrscht sein?
Nach diesen Spekulation scheint es für alle möglichen Universen einen maximalen Kosmos mit einem Expansionsradius von 22.65 Mrd Lichtjahren und einem Alter von fast 91 Mrd Jahren zu
geben, gemäß der Formel:
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Von diesem Höchstradius erreichte unser Kosmos am Ende seiner Expansionsepoche 62% ≈ 14 Mrd Lichtjahre.
0.618 ist interessanterweise die magische Zahl des Goldenen Schnittes: 14 /22.65 = 0.618.
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„Urknall“-Modell |
Phase |
Zyklisches Modell |
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aus dem Nichts entsteht zufällig die gesamte spätere Masse |
Anfang |
aus dem Nichts, mit Tempo c, aus nur 3 Elektronenpaaren |
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einmalige Inflation immerwährende konst. Expansion |
Erweiterung |
28 Mrd Jahre |
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langsames Verstrahlen |
Massenzunahme |
Gemäß Formel: |
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nicht möglich |
Stillstand bei maximalem Expansionsradius |
14 Mrd Lichtjahre |
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Gravitation beim Start durch „Inflation“ ausgeschaltet, |
Rolle der Gravitation |
Hauptrolle bei Abbremsung der Expansion und Beschleunigung der Kontraktion |
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nicht möglich |
Kontraktion |
Alter heute: |
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nicht vorgesehen |
Kontrakt.-Ende: Entsteht ein neuer, expansiver Kosmos? |
Restmasse verringert sich auf 6 Elektronen, die mit Lichttempo kollidieren. |
Rückschau
Nur ein zyklisches Modell wird der philo-sophischen Sinn-Erwartung gerecht, die weder einen ersten Anfang noch ein end-gültiges Ende zulässt.
Vielmehr folgen organische Zyklen von Entstehungs- und Vergehensphasen aufeinander. Die Ausführungen stützen sich auf ein einfaches Basic-Programm, ohne freie Parameter.
Während der Expansions- / Kontraktions-Epoche expandieren
/ kontrahieren die vorhandenenen Massen ausschließlich durch deren Gravitation. Daraus errechnet sich das mittlere Expan-
sions- / Kontraktionstempo als die halbe Lichtgeschwindigkeit.
Somit ist das kosmische Alter in Jahren rechnerisch doppelt
so groß: 28 Mrd Jahre bis zur maximalen Expansion wie die Ausdehnung in Lichtjahren. Damit ist auch für die Entstehungs-
zeit und Existenz der elliptischen Galaxien – sehr lange vor dem Entstehen der Spiralgalaxien – ein genügend großer Zeitraum vorhanden.
Auch der Virgo-Infall und weitere Kontraktionsbeobachtungen
bis hin zu 300 Mio Lichtjahren Entfernung lassen sich nun
erklären durch den Wechsel von der Expansion zur Kontraktion vor etwa 300 Mio Jahren.
Winfrid Seebauer, Architekt,
>Kosmische Imagination 8<, Acrylgemälde